Atualizar o Joomla! já foi chato e demorado. Hoje um componente dentro do próprio Joomla! faz o serviço. Conheça o Update Manager: http://bit.ly/updatemanager
Este componente atualiza versões de segurança do Joomla! 1.5 (Ex: 1.5.9 para 1.5.22). Entretanto, ele não realiza migração do Joomla! 1.0 para 1.5. Se você ainda tem um site em Joomla! 1.0 corra! Pois já estamos quase na versão 1.6 que é completamente incompatível com a 1.0.
01.Antes de qualquer coisa faça backup do banco de dados e arquivos. Assim se tiver problemas durante ou após a instalação poderá recuperar seu site.
02.Para instalar o componente vá até Extensões >> instalar/Desinstalar e cole o link direto ao arquivo de download do componente no campo "URL da Instalação".
03.Depois de instalado vá até Componentes >> Update Manager. Clique no link azul "download the update file", em seguida clique no link "Patch Package" e finalmente em "you can proceed with the install". Pronto! Seu site estará atualizado e um pouco mais seguro.
Em breve mais dicas de como evitar invasões ao seu site.